Testing for the Diffusion Matrix in a Continuous-Time Markov Process Model with Applications to the Term Structure of Interest Rates

L’auteur propose un test permettant de vérifier la validité de la spécification paramétrique des différentes composantes de la matrice de distribution d’un processus de distribution à d dimensions. À cette fin, il construit d(d-1)/2 statistiques de test pour les composantes hors-diagonale, et d statistiques pour les composantes de la diagonale principale. En se fondant sur les théories des U-statistiques dégénérées, l’auteur montre que chacune de ces statistiques de test suit asymptotiquement une loi de distribution normale sous l’hypothèse nulle, mais diverge à l’infini si la spécification de la composante est erronée sur une large fourchette. Ses tests invalident clairement la spécification des fonctions de distribution de divers modèles univariés de taux d’intérêt, très utilisés, lorsque ces modèles sont appliqués aux taux au comptant pour les dépôts à sept jours en eurodollars, ainsi que la spécification de la matrice de distribution utilisée dans certains modèles affines multivariés de la structure par terme, également très utilisés pour les rendements mensuels des titres du Trésor américain.