On Portfolio Separation Theorems with Heterogeneous Beliefs and Attitudes towards Risk

Dans ses premiers travaux, Tobin (1958) a montré que les décisions d'allocation d'un portefeuille peuvent se résumer en deux étapes : l'investisseur décide d'abord de la répartition des actifs au sein de la composante risquée de son portefeuille, puis de la proportion de la richesse totale à investir respectivement dans les actifs risqués et dans l'actif sans risque. Ce « théorème de séparation à deux fonds » repose sur l'adoption d'hypothèses concernant soit les rendements, soit les préférences. Tobin (1958) analysait la demande d'actifs à l'aide d'un modèle moyennevariance. Les auteurs réexaminent ici la question dans un cadre qui autorise non seulement l'hétérogénéité des préférences pour les moments d'ordre supérieur à un, mais aussi celle des croyances des investisseurs. Pour prendre en compte les diverses croyances, préférences et autres sources d'hétérogénéité existantes, ils empruntent l'approche de Samuelson (1970) ainsi que la généralisation qu'ils en ont proposée récemment dans Chabi-Yo, Leisen et Renault (2006). Leur approche générale permet d'établir, pour un niveau de risque donné, les parts optimales de la richesse qu'un agent optimisateur ayant des préférences à l'égard de l'espérance, de la variance, de l'asymétrie et de l'aplatissement de la distribution des rendements investirait dans chaque titre. Outre le portefeuille de marché classique construit à partir du modèle d'équilibre des actifs financiers de Sharpe et Lintner, les auteurs arrivent ainsi à générer : 1) différents portefeuilles qui sont fonction des croyances des investisseurs; 2) un portefeuille lié à l'asymétrie de la distribution des rendements et similaire à celui de Kraus et Litzenberger (1976); 3) des portefeuilles tributaires des croyances des agents concernant cette asymétrie et analogues aux premiers portefeuilles décrits ci-dessus; 4) un portefeuille tenant à l'aplatissement excessif de la distribution des rendements; 5) un autre associé à l'hétérogénéité des préférences à l'égard de l'asymétrie; et 6) des portefeuilles dont l'existence s'explique par la covariation de cette hétérogénéité avec celle des croyances. Dans diverses circonstances déterminées par les caractéristiques de la distribution des rendements, l'hétérogénéité des agents et l'incomplétude des marchés, certains de ces portefeuilles disparaissent.