The Stochastic Discount Factor: Extending the Volatility Bound and a New Approach to Portfolio Selection with Higher-Order Moments

L'objet de l'étude est l'extension du concept bien connu de borne de variance proposé par Hansen et Jagannathan. Alors que ces derniers caractérisent la variance minimale que doit avoir un facteur d'actualisation stochastique admissible pour que soit évalué correctement un ensemble d'actifs primitifs, Chabi-Yo, Garcia et Renault considèrent l'effet qu'a sur cette borne de variance l'ajout de contraintes imposées par l'évaluation correcte des fonctions quadratiques des gains de ces actifs primitifs. Ils abordent ainsi le problème de l'évaluation d'actifs dérivés dont les gains sont par définition des fonctions non linéaires des gains des actifs sous-jacents. Ils trouvent utile de décrire la frontière de variance ainsi obtenue dans un espace àà trois dimensions mettant en jeu non seulement les rendements espérés et leur variance, mais aussi leur coefficient d'asymétrie. De même que la frontière de variance de Hansen et Jagannathan présente une relation de dualité avec la frontière efficiente moyenne-variance du choix optimal de portefeuille au sens de Markowitz, la frontière que proposent Chabi-Yo, Garcia et Renault peut être interprétée en termes du choix d'un portefeuille dont le risque est minimisé étant donnés le coût, le rendement espéré et (ce qui est nouveau) le coefficient d'asymétrie du portefeuille. En ce sens, les auteurs donnent un nouvel éclairage au problème de choix de portefeuille en présence de rendements asymétriques.