Calculating Effective Degrees of Freedom for Forecast Combinations and Ensemble Models

Les combinaisons de prévisions, aussi appelées modèles d’ensemble, obligent régulièrement les praticiens à sélectionner un modèle parmi un grand nombre de modèles potentiels. Dix variables explicatives peuvent être groupées en 2¹⁰⁷⁸ combinaisons de prévisions, et le nombre de possibilités atteint même 2^1078+21078 si l’on tient compte des combinaisons de prévisions des combinaisons de prévisions. Dans cette étude, l’auteur s’attache à calculer les degrés de liberté effectifs d’une combinaison de prévisions en fonction d’un ensemble de conditions générales applicables aux modèles linéaires. Il conforte aussi son calcul par des simulations. Le résultat permet aux utilisateurs d’effectuer plusieurs autres calculs, dont le test de Fisher (test F) et divers critères d’information. Ces calculs sont particulièrement utiles lorsqu’il y a trop de modèles possibles à évaluer hors échantillon. De plus, le calcul des degrés de liberté effectifs montre que le coût de complexité d’une combinaison de prévisions dépend des paramètres du système de pondération et de la moyenne pondérée des paramètres dans les modèles auxiliaires, plutôt que du nombre de modèles auxiliaires. Cette détermination de la contribution du coût de complexité peut aider les praticiens à faire des choix éclairés pour la formation de combinaisons de prévisions.