Composite Likelihood Estimation of an Autoregressive Panel Probit Model with Random Effects

La modélisation et l’estimation de données discrètes persistantes peuvent s’avérer difficiles. Dans cette étude, nous utilisons un modèle probit autorégressif avec données de panel où l’autocorrélation de la variable discrète dépend de l’autocorrélation de la variable latente. Dans ce type de modèle non linéaire, l’autocorrélation d’une variable non observée entraîne une vraisemblance incalculable contenant des intégrales de haute dimension. Pour résoudre ce problème, nous utilisons des vraisemblances composites où l’ordre d’intégration est nettement inférieur. Cependant, l’identification des paramètres devient problématique, car l’information employée dans les distributions de dimension plus faible peut ne pas être suffisante. Nous caractérisons donc les types de vraisemblances composites valides pour ce modèle et étudions les conditions dans lesquelles les paramètres peuvent être identifiés. De plus, nous démontrons la convergence et la normalité asymptotique de l’estimateur de la vraisemblance composite par paire, et effectuons des simulations de Monte-Carlo pour évaluer les résultats obtenus avec des échantillons finis. Enfin, nous appliquons notre méthode à l’analyse de notes de crédit. Les résultats indiquent une nette amélioration de l’exactitude des probabilités de transition estimées entre les catégories de notes, par rapport aux modèles statiques.