Challenges in Implementing Worst-Case Analysis

Depuis la récente crise financière, l’analyse du pire scénario est utilisée par les autorités de réglementation du secteur financier pour évaluer le risque extrême. Nous apportons de nouvelles perspectives sur cette méthode et sur l’estimation de la valeur extrême qui en découle. Nous calculons le biais des estimateurs d’ordre non paramétrique de la queue de distribution et le comparons au biais associé à la méthode semi-paramétrique de la théorie des valeurs extrêmes (TVE). Quand la distribution des rendements a une queue épaisse, nous trouvons que la valeur minimum de l’échantillon — c’est-à-dire l’estimateur issu de l’analyse du pire scénario – est très modérée dans la mesure où elle surestime toujours le risque. Dans le cas des distributions à queues relativement épaisses, le biais se réduit substantiellement grâce à l’estimateur semi-paramétrique résultant de la TVE. Pour les queues moins épaisses, la relation s’inverse. Les estimations tirées d’un large échantillon du rendement d’actions du marché américain révèlent en effet la présence d’un comportement semblable dans les données financières. Sur le plan de la gestion du risque, ce résultat se traduit par une allocation très prudente des capitaux si le pire scénario est incorrectement estimé.