Sheep in Wolf’s Clothing: Using the Least Squares Criterion for Quantile Estimation

L’estimation d’un modèle de régression quantile peut nécessiter des calculs considérables, tout particulièrement si ce modèle s’appuie sur un grand ensemble de données. Une approximation gaussienne est ici proposée (couplage quantile) comme méthode d’estimation. Le principe du couplage quantile consiste à diviser les observations initiales en sous-groupes composés d’un nombre égal d’observations, puis à calculer des statistiques d’ordre pour chacun de ces sous-groupes. Ce couplage permet d’appliquer aux données transformées une méthode d’estimation et d’inférence gaussienne standard. L’estimateur obtenu suit une loi asymptotiquement normale et son taux de convergence est paramétrique. L’un des principaux avantages de cette méthode réside dans le fait qu’elle assure un traitement plus rapide des grands jeux de données que l’approche classique par fonction de perte.