GAUSS™ Programs for the Estimation of State-Space Models with ARCH Errors: A User's Guide

Les modèles espaces d'états servent depuis longtemps à expliquer l'évolution de diverses variables économiques. La raison en est surtout qu'ils renferment généralement plus d'information au sujet de l'économie qu'ils cherchent à décrire que d'autres modèles parcimonieux (les modèles VAR par exemple). Malgré leur attrait, leur utilisation était limitée jusqu'à tout récemment par la contrainte voulant que la distribution des innovations obéisse à une loi normale conditionnelle. Il n'était donc pas possible de modéliser des séries conditionnellement hétéroscédastiques dans un cadre espace d'états. Dans un article publié en 1992, Harvey, Ruiz et Sentana ont levé cette contrainte. Ils ont montré comment le cadre espace d'états permet de tenir compte des effets ARCH, que ceux-ci touchent les équations de mesure ou les équations de transition. Pour arriver à leurs fins, les auteurs ont modifié le filtre habituel de Kalman et mis au point un filtre approché (ou quasi-optimal) permettant d'estimer ces modèles.

Récemment, Kichian (1999) a appliqué le cadre en question à l'estimation de la production potentielle canadienne. Comme aucun programme adapté à cette tâche ne semblait disponible, les programmes GAUSS nécessaires ont dû être élaborés à la Banque même. Les programmes créés permettent l'estimation d'un large éventail de modèles espaces d'états que ces derniers comportent ou non des erreurs de type ARCH.

L'auteure explique, étape par étape, comment se servir des programmes et donne quelques exemples. Un programme additionnel permet de calculer les erreurs de prévision hors échantillon qui entachent les variables observables et d'évaluer par conséquent la qualité de l'ajustement statistique des modèles estimés.